山下達郎の「Sparkle」でも聴きながら、ドライブに行きてえな〜。
けど現実は、三連休だというのに「抵抗減衰器」とかいうものと対峙してる。
仕事に役立ちそう、と思ってデジタル回路の通信教育みたいなのを申し込んだけどまぁ〜、全く使わない(-_-;)
けど金払ったし勿体ないから仕方なくやることにしたんだな。
まずこの問題で意味不明なのが「log」の存在ね。
高校の時にやったけど、ほんっと、きれいさっぽり忘れてる。
んで得意のググりんぐで何とか、調べてていったら。
どうやら高校2年生の「指数関数・対数関数」で登場しているっぽいな。
けど計算方法が判らん、って時に、この動画を見た。
あ〜そうだったっけ?って感じだ。
log[a]q=p
の時に、q=a^p が成り立つ。だから「a([]で囲まれた部分:底)をp乗したらq(真数)になる」って覚えればいいんだって。
底とか真数ってのは、この資料に書いてた。
log[2]5が無理数であることを証明せよ、あれ、無理数って何だ…。
まああんまり深く関わるのはやめておいて。
これともう1つ、dB(減衰量)を求める公式みたいなのについて解説してる判りやすい資料があったんだ。
dB(デシベル)とは (PDF - 小野測器
ってやつね。公式の一部「lv 20log 10」で検索したら出てきたが、上のサイトで紹介されてるpdfはかなり判りやすい。
文系向けの内容、って謳ってるしな。
わざわざ公式を導く過程まで紹介してる、5pで。
でも、5pっていうか、4pまでの常用対数表ぐらいなんだけどな〜なんとか理解が追い付くのは。
5p以降はかなり難しい、いくら文系向けといえども。
そんで、同じ文字列で検索したら出てきた
デシベルとは
の資料で、「
エネルギーW(または電圧)は、電圧V(または電流)の自乗に比例する」という話が出てきて。
デシベル値Nは、
N(dB)=10log10(W2/W1)=20log10(V2/V1)で求められる、云々と解説されてたな。
ただ、他の資料を「エレクトロニクスにおけるデシベル(dB)って何?」のがネットに上がってるが。
これには、
N(dB)=10log10(V1^2/V2^2)=20log10(V1/V2)
ってあって、逆になってる。
あれ、分母と分子が逆じゃねえか?何でよ?
って思うかもしれない。
でもここは、
減衰器は電圧が下がるからその減衰量を求める際は"入力/出力"
逆に増幅器で電圧が上がる場合の増幅量を求める際は"出力/入力"
って考えればいい。おまじない的に、本当はwhy?を追求した方がいいんだけどな。
この考え方、あんまよくないけどな。
本来は論理を積み重ねて、結果的に減衰量の時は入力電圧が分子、出力電圧が分母。
増幅器の時は入力電圧が分母、出力電圧が分子って導いて、それに当てはめるのがいいんだろうが。
まあとにかく、俺はその理由の根底にまで迫る余裕はないな。
ただ問題を解いて、課題を早く処理するのが優先。
減衰器で電圧下がり、
N(dB)=20log10(V1/V2)
で、LV(電圧減衰量)は求められるっぽいから、それでいい。
逆に電圧増える場合は"利得"というらしいが。
ほんで公式に当てはめると、
LV=20log(98/7)
=20log14
=20log7*2
=20(log7+log2)
=20(0.30+0.85)
=20*1.15
=23
となった。
だからな、確か高校ん時にならった。
あと、問題にlog[10]2=0.30であることを書いてなかった、でないと解けない。
しかし疲れたなほんと、そんなに難しくないはずだが。
文系出身が慣れないことをした感じ。
電気、通信、光学、音響、振動などいろいろな分野で"デシベル(dB)=電力伝送減衰の度合い(比率)"は使われていますというけれど。実際はデシベルを測定する時とか、何か機械とか使ってピッて測ってるじゃないの。そもそも測るものなの?
全くイメージが湧かない。
どう現場でdBが出てきて、利用されているのかということも。
あと何かlogもようわからんけど、a(底)を省略して表記するだろ?
「ちゃんと書け!」って思うんだよな。省略すると判りにくくなる。
資料に「100万の対数は6」って書かれてた。
ここから、すごい考えた、俺は。
そしたらすごい判りやすい、対数の求め方を見つけた。
100万の対数は6
↓
「10を?乗すれば100万」ってこと?
↓
これは暗算でできる、10を6乗すれば10^6(=100万)
↓
だから?=6 ※[1]
↓
対数の式に当てはめてみた
↓
log[10]10^6=6 ※[2]
(底を6乗したら真数になる、に愚直に当てはめる)
対数=?
ってことな。
だから「●●の対数を求めよ」って言われたら、まずは「●●は10(常用対数)を?乗した数で、そして、?が対数」と翻訳する。
そんな風に対数を判りやい日本語に定義し直したら、解きやすくなると思うね。
と思ってたんだけど。
ちょっと問い方が違う、
log[2]3√2を求めよ
とか出てきても、この解釈でいける。
「2(二進対数,底)を?乗した数が3√2で、そして、?が対数」。
2を何乗かすれば3√2になるから、その数である対数を出せって話だ。
ちなみに答えは2^(1/3)らしいが。
これも忘れてた、まさか中学数学まで戻るとはな。
posted by DJしかばね at 17:48
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理系っぽい話
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